直线y＝－2x＋4与抛物线y∧2＝2px（p＞0）相交于A,B,若OA→⊥OB→,求抛物线方程

题目

直线y＝－2x＋4与抛物线y∧2＝2px（p＞0）相交于A,B,若OA→⊥OB→,求抛物线方程

答案

直线y=-2x＋4与抛物线y²＝2px（p＞0）相交于A,B,若OA⊥OB求抛物线方程将y=-2x+4代入抛物线方程得(-2x+4)²=2px,4x²-16x+16=2px,2x²-(8+p)x+8=0设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),∵OA...