设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B

题目

设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B
要有过程的啊,简单一点没有关系,但最重要的解题思路一定要打上
关键要速度啊

答案

集合A不等于B,A交B不等于空集所以两个方程有且只有一个相同的根是这个相同的根是x=m则m^2+(2a-3)m-3a=0m^2+(a-3)m+a^2-3a=0相减(2a-3-a+3)m-3a-a^2+3a=0am=a^2若a=0则两个方程都是x^2-3x=0,不符合A不等于B所以m=a即...