已知z+1/z-1为纯虚数且|z-1|=1 求z

题目

答案

设z=a+bi
则(z+1)/(z-1)的实数部分(a^2+b^2-1)/((a-1)^2+b^2)=0
(a-1)^2+b^2=1
解方程可以得到
z=1/2+(根号3)/2 i,或z=1/2-(根号3)/2 i

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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