整数N=2^m*5^8是一个11位整数,求M的值

题目

整数N=2^m*5^8是一个11位整数,求M的值

答案

显然可得m>8 ∵m=8时,原式=（2*5)^8=100000000,是九位数然后再乘上2^(m-8),∴只需2^(m-8)是三位数即可,∵8+3=11（有八个0）又 2^9,2^8,2^7分别为512,256,128,均可 ∴ m-8=9或8或7,∴m=17或16或15