已知函数f(x)=log(a)(x+1),g(x)=log(a)(1-x)(a>0,且a不等于1),求使f(x)+g(x)
题目
已知函数f(x)=log(a)(x+1),g(x)=log(a)(1-x)(a>0,且a不等于1),求使f(x)+g(x)
答案
h（x）=f（x）+g（x）=loga【（x+1）（1-x）】
（x+1）（1-x）>0,得x∈（-1,1）
当0
所以无解
当a>1时,h（u）=loga（U）是增函数,0<（x+1）（1-x）≤1
所以x的集合为（-1,0）U（0,1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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