若x+y+z=m,xy+yz+zx=n,则x的平方+y的平方+z=?

题目

若x+y+z=m,xy+yz+zx=n,则x的平方+y的平方+z=?

答案

x+y+z=m两边平方
得
x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=m^2
把xy+yz+zx=n代入,易得
x^2+y^2+z^2=m^2-2n
然后求x^2+y^2+z…………
z=m-x-y
x^2+y^2+z=x^2+y^2+m-x-y=m-1/2+(x-1/2)^2+(y-1/2)^2
或
x^2+y^2=m^2-2n-z^2
x^2+y^2+z=m^2-2n-z^2+z
还是解不出来……根本没有可以把次数降下去的方法…………谁出的题啊…………是不是少了什么条件啊………… 你确定是求x^2+y^2+z而不是x^2+y^2+z^2?