如图,已知长方形ABCD的面积是24平方厘米,三角形ABE的面积是5平方厘米,三角形AFD的面积是6平方厘米,那么三角形AEF的面积是_平方厘米.
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如图,已知长方形ABCD的面积是24平方厘米,三角形ABE的面积是5平方厘米,三角形AFD的面积是6平方厘米,那么三角形AEF的面积是_平方厘米.
题目
如图,已知长方形ABCD的面积是24平方厘米,三角形ABE的面积是5平方厘米,三角形AFD的面积是6平方厘米,那么三角形AEF的面积是______平方厘米.
答案
连接长方形对角线AC,如下图:
可知S△ABC=S△ACD=12(平方厘米),
因为S△AFD=6(平方厘米),所以S△ACF=6(平方厘米),由此可知F是DC边的中点,
因为S△ABE=5(平方厘米),所以S△AEC=7(平方厘米),由此可知BE:EC=5:7,
S△EFC=
1
2
×CF×CE=3.5(平方厘米),
S△AEF=S长-S△ABE-S△ADF-S△CEF,
=24-5-6-3.5,
=9.5(平方厘米);
故答案为:9.5.
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