(x^3+1/x^2)^n的展开式中只有第6项系数最大,则n＝?

题目

(x^3+1/x^2)^n的展开式中只有第6项系数最大,则n＝?
用二项式定理的解法,3Q!

答案

1
11
121
1331
1,5,10,10,5,1
1,6,15,20,15,6,1
从杨辉三角可知（a+b）^n展开式的系数,第（[n／2]＋1）项最大.（n为奇数时,还有第（[n／2]＋2）项也同样大.[x]是x的整数部分.）
∴[n／2]＋1＝6时,n＝10或者11.
如果最大系数只有一项,则n＝10.