已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.

题目

已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.
详细点

答案

设动圆方程为：X^2-2mx+y^2-2ny+k=0代入点A（3,0）得出：k=-9+6m整理方程：(x-m)^2+(y-n)^2=(m-3)^2+n^2圆心O：（m,n）,R=√(m-3)^2+n^2定圆C：圆心C：（-3,0）r=2动圆与圆c相外切所以,CO=R+r√(m+3)^2+n^2=2+√(m-3...