AB是圆o的直径,以OA为直径的圆o,与圆o的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E,求证:DE是圆o的切线.
题目
AB是圆o的直径,以OA为直径的圆o,与圆o的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E,求证:DE是圆o的切线.
答案
连接oD
因为：OA=OC,所以：角OAC=OCA
又oA=oD,所以：角oAD=oDA
角OAC=oAD,所以：角OCA=oDA
即：oD//OC
又:DE垂直OC,所以:角EDo=90
即DE是圆o的切线.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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