已知f(x)是二次函数,且f(2x)+f(3x+1)=3x^2+6x-1求f(x)的解析式.

题目

已知f(x)是二次函数,且f(2x)+f(3x+1)=3x^2+6x-1求f(x)的解析式.
我今天内要做完！老师说要去掉f(x)!可怎样去掉f(x)呀？

答案

设f(x)=ax^2+bx+c
把2x 和3x+1 当做x 代入式子 f(2x)+f(3x+1)
然后整理式子
得到
13ax^2+(5b+6a)x+(a+b+2c)=3x^2+6x-1
那么得到
13a=3
5b+6a=6
a+b+2c=-1
你自己解吧.我累死了..没睡好..