已知等腰三角形的周长是25,一腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是4.求等腰三角形各边的长.
题目
已知等腰三角形的周长是25,一腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是4.求等腰三角形各边的长.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aec379310a55b319db427fc440a98226cefc17c3.jpg)
如图所示,等腰△ABC中,AB=AC,点D为AC的中点,设AB=AC=x,
∵点D为AC的中点,
∴AD=CD=
,BC=25-(AB+AC)=25-2x,
当△ABD的周长大于△BCD的周长时,
AB+AD+BD-(BC+CD+BD)=4,即x+
-(25-2x)-
,=4,解得x=
,25-2x=5
;
当△BCD的周长大于△ABD的周长时,
则BC+CD+BD-(AB+AD+BD)=4,即25-2x+
-(x+
)=4,解得x=7,25-2x=11.
综上所述,这个等腰三角形的腰长为7,底边长为11或腰长为
,底边长为5
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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