如图,三角形ABC的周长是30厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求三角形面积.

如图,三角形ABC的周长是30厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求三角形面积.

题目
如图,三角形ABC的周长是30厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求三角形面积.

答案
如图:

S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC
=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2
=
1
2
PD×(AB+AC+BC)
=
1
2
×3×30
=45(平方厘米)
答:三角形ABC的面积是45平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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