八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去.如:我们可以定义:“长和宽之比相等的矩形是相似矩
题目
八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去.如:我们可以定义:“长和宽之比相等的矩形是相似矩形.”相似矩形也有以下的性质:相似矩形的对角线之比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方等等.请你参与这个学习小组,一同探索这类问题:
(1)写出判定菱形相似的一种判定方法:若有一组角对应相等(或两组对角线对应成比例),则这两个菱形相似;
(2)如图,将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′,试证明:四边形A′FCE是菱形,且菱形ABCD∽菱形A′FCE;
(3)若AC=
,菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半,求平移的距离AA′的长.
答案
(1)有一组角对应相等(或两组对角线对应成比例);(3分)(2)利用AD∥A′E,AB∥A′F,得∠DAB=∠D′A′B′再利用(1)的结论,得到证明;(6分)(3)∵菱形ABCD∽菱形A′FCE,菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积...
相似多边形的面积的比等于相似比的平方,因而已知面积的比,就可以求出边长的比,求出A′C的长就可以解决.
相似多边形的性质;平移的性质.
本题主要运用了相似多边形的性质,面积的比等于相似比的平方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知A,B两个数的最大公因数是60,最小公倍数720,其中一个数事180,这两个数的差是多少
- Tina经常在家做什么?的英语
- 电解水得11.11L氢气(标准情况下氢气密度0.09g/L),需电解多少克水?同时得多少克氧气?
- 请帮我划分下这段英语句子成分
- 气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时,从气球上脱落一物体,经9s落到地面.(g=10m/s2)
- 著名的长江三峡水电站位于长江的
- 【高二物理】关于基础电路知识的题目》》》》》
- 10.the doctor oprated on him at once thedoctor_____ _____ ______ _____him at once
- 2,3,6,9,17,( )
- 二元一次方程解法举例越多越好