已知向量a与向量b,a模=2,b模=3,向量a,向量b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时

题目

已知向量a与向量b,a模=2,b模=3,向量a,向量b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时
m向量a+n向量b的最大值为?答案为2根号19,

答案

|a|=2 ,|b|=3 ,a*b=|a|*|b|*cos60°=3 ,
由 |ma+nb|^2=m^2*a^2+n^2*b^2+2mn*a*b=4m^2+9n^2+6mn