设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数
题目
设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数
复变函数
答案
从复变函数导数的定义可知:
若f(z)在a可导,则对任意常数c,c·f(z)也在a可导.
因此第一问显然.
再注意到i·f(z) = -v+i·u,因此u是-v的共轭调和函数,
从而-u是v的共轭调和函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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