求函数值域时,用三角换元法时的适用情况,范围等注意事项.并且x^2+y^=1当定义域为负数时是否影响X=sinA(sinA不是正数并且小于一么).

求函数值域时,用三角换元法时的适用情况,范围等注意事项.并且x^2+y^=1当定义域为负数时是否影响X=sinA(sinA不是正数并且小于一么).

题目
求函数值域时,用三角换元法时的适用情况,范围等注意事项.并且x^2+y^=1当定义域为负数时是否影响X=sinA(sinA不是正数并且小于一么).
如有哪位好心人能给我讲讲三角换元法,那在下感激不尽.
住,我是一个高一新生,刚学了值域,对于高深数学所知甚少.多多指教.
分数不多为手中大部分,
答案
这个不知道该怎么说……不如我举个例子,楼主你自己看看吧
比如这个式子:
根号x+根号(1-x)=y,当x属于[0,1]时,求值域
因为这个函数很难确定单调性,所以不能将区间端点直接带入,而x又在这个区间内,正好满足三角函数sin cos的值域,所以设x=sin2x(sinx的平方),然后sin2x+cos2x=1,根据这个式子就变成了sinx+cosx=y,这时候再根据单位圆就很容易看出值域了,应该是[1,+根2]
三角换元法主要是看定义域,定义域必须满足三角函数的定义域才能使用三角换元法,所以当你看到x属于[-1,1]时,或者在这之内的时候,就可以考虑三角换元了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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