在三角形ABC中,AB等于10,BC等于16,角ABC等于60度,P、Q两点分别在BC、AB上,且BP＝BQ.连接PQ与CA的延长线相交与点R

题目

在三角形ABC中,AB等于10,BC等于16,角ABC等于60度,P、Q两点分别在BC、AB上,且BP＝BQ.连接PQ与CA的延长线相交与点R
（1)设BP＝X,QR＝Y,求y关于x的函数解析式,及定义域
（2）连接CQ,△AQR与△QBC是否可能相似?说明理由,并求出相似时BP的长

答案

(1)ΔBPQ是一个等边三角形.过Q作QD平行于BC交AC于D,
ΔAQD∽ΔABC
QD/BC=AQ/AB
QD=AQ*BC/AB=(10-x)×16/10=16-1.6x
ΔRQD∽ΔRPC
QR/RP=QD/PC
Y/(Y+X)=(16-1.6X)/(16-X)
Y=(16-1.6X)/0.6
Y=-8/3X+80/3 0