方程（x-a)(x-8)-1=0有两个实数根,求整数a的值
题目
方程（x-a)(x-8)-1=0有两个实数根,求整数a的值
答案
x²-(a+8)x+8a-1=0
有两个实数根则判别式大于0
[-(a+8)]²-4(8a-1)>0
a²+16a+64-32a+4>0
a²-16a+64+4>0
(a-8)²+4>0
恒成立
所以a取任意整数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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