求曲线Y=2-X平方与直线Y-2X=2所围图形面积.
题目
求曲线Y=2-X平方与直线Y-2X=2所围图形面积.
答案
首先画图
Y=2-X与坐标轴的交点有(根号2,0),(0,2)
Y-2X=2与坐标轴的交点有(-1,0),(0,2)
两直线的交点为(0,2)
则围城的面积为
利用积分来求解
(2-(-1))×2×1/2=3
解毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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