已知抛物线y=-(x-m)2+1与x数的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C,顶点为D. (1)当m=1时,判断△ABD的形状,并说明理由; (2)当点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的负半轴
题目
已知抛物线y=-(x-m)2+1与x数的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C,顶点为D.
(1)当m=1时,判断△ABD的形状,并说明理由;
(2)当点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的负半轴上时,是否存在某个m值,使得△BOC为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)将m=1代入y=-(x-m)2+1,得y=-(x-1)2+1,即y=-x2+2x,顶点D(1,1).令y=0,得-x2+2x=0,解得x=0或2,所以A(0,0),B(2,0),∵AD2=(1-0)2+(1-0)2=2,BD2=(1-2)2+(1-0)2=2,AB=2,∴AD=BD=2,A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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