设声音在空气中传播的速度为340m/s,在钢铁中传播的速度为1500m/s,一人用铁锤敲击一下铁桥的一端而发出的声音,另一个人在另一端听到两声且相差0.5秒,则铁桥的长度约为_m.
题目
设声音在空气中传播的速度为340m/s,在钢铁中传播的速度为1500m/s,一人用铁锤敲击一下铁桥的一端而发出的声音,另一个人在另一端听到两声且相差0.5秒,则铁桥的长度约为______m.
答案
设桥的长度为s,
∵v=
,
∴声音在空气中的传播时间:
t
空气=
=
①,
t
铁桥=
=
②,
已知t
空气-t
钢铁=0.5s ③,
由①②③解得:s≈219.8m;
故答案为:219.8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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