小刚和小明解同一个关于x,y的方程组{ax+by=2,cx-3y=5.小刚正确解得{x=1,y=-1,而小明把c抄错了,解得{x=2,y=6.求a、b、c、的值!

题目

小刚和小明解同一个关于x,y的方程组{ax+by=2,cx-3y=5.小刚正确解得{x=1,y=-1,而小明把c抄错了,解得{x=2,y=6.求a、b、c、的值!

答案

他们都看对了ax+by=2这个方程
将x=1, y=-1代入得：a-b=2
将x=2, y=6代入得：2a+6b=2, 即a+3b=1
由此解得： a=7/4,b=-1/4
而由小刚的正确解,得出c=(5+3y)/x=(5-3)/1=2