已知xyz都小于1,xy+yz+zx=1 求证：y/(2-X乘根号3)+z/(2-Y乘根号3)+x/(2-Z乘根...

题目

已知xyz都小于1,xy+yz+zx=1 求证：y/(2-X乘根号3)+z/(2-Y乘根号3)+x/(2-Z乘根...
已知xyz都小于1,xy+yz+zx=1 求证：y/(2-X乘根号3)+z/(2-Y乘根号3)+x/(2-Z乘根号3)>=根号3
最好明天6点之前做出来,
最好不要求导,最好是用柯西不等式

答案

∵xy＋yz＋zx＝1≧3³√x²yx05²z² ∴xyz≦1/（3√3),记xyz＝A,即A≦1/（3√3),∴所求式≧3³√A/［8-4√3（x+y+z）+6（xy+yz+xz）-3√3A］＝3³√A/［14-4√3(x+y+z)-3√3A］≧3³...