如果有理系数多项式没有有理根,能否断定它在有理数域上不可约?
题目
如果有理系数多项式没有有理根,能否断定它在有理数域上不可约?
理由是什么?
答案
这个结论是不对的.
如 (x^2+x+1)(x^2+2x+3) 可约,但它没有有理根(它甚至没有实根).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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