x≥0,y≥0,且4x+y+xy=5 (1)求4x+y的最小值 (2)求x+y的最小值
题目
x≥0,y≥0,且4x+y+xy=5 (1)求4x+y的最小值 (2)求x+y的最小值
答案
(1)令4x+y=axy=5-a4xy=20-4a所以由韦达定理,4x,y是二次方程t^2-at+(20-4a)=0的两个非负根所以a>=0,20-4a>=00=0(a+20)(a-4)>=0a>=4 或者 a=1f(0)=5-af(a)=5-4a1.[0,a]上只有一个根,所以由零点定理f(0)f(a)=(5-a)(5-4a...
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