如图,已知一次函数y=x-2与反比例函数y=3/x的图象交于A、B两点. (1)求A、B两点的坐标;(2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 _ .(把答案直接写在答题卡相
题目
如图,已知一次函数y=x-2与反比例函数
y=的图象交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 ___ .(把答案直接写在答题卡相应位置上)
答案
(1)由题意得:
,
解之得:
或
.
∴A、B两点坐标分别为A(3,1)、B(-1,-3).
(2)第三象限在交点的左边,第一象限在y轴的右侧,交点的左边,所以x的取值范围是:x<-1或0<x<3.
故答案为:x<-1或0<x<3.
(1)一次函数与反比例函数组成方程组即可求得交点坐标;
(2)看在交点的哪一侧,相同横坐标时一次函数的值都小于反比例函数的值即可.
反比例函数与一次函数的交点问题.
两个函数的交点坐标适合这两个函数解析式;求自变量的取值范围应该从交点入手思考.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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