如图所示,△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. (1)如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒,使△PBQ的面
题目
如图所示,△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒,使△PBQ的面积等于8cm
2?
(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒,使△PCQ的面积等于12.6cm
2?
答案
(1)设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,且使△PBQ面积为8cm
2,
由题意得
(6-x)•2x=8,解之,得x
1=2,x
2=4,
经过2秒时,点P到距离B点4cm处,点Q到距离B点4cm处;
或经4秒,点P到距离B点2cm处,点Q到距离B点8cm处,△PBQ的面积为8cm
2,
综上所述,经过2秒或4秒,△PBQ的面积为8cm
2;
(2)当P在AB上时,经x秒,△PCQ的面积为:
×PB×CQ=
×(6-x)(8-2x)=12.6,
解得:x
1=
25+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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