E是三角形ABC的边AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,试说明DE等于2分之1(BC减AC)
题目
E是三角形ABC的边AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,试说明DE等于2分之1(BC减AC)
答案
证明:延长AD交BC于F
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∵AD⊥CD
∴∠CDA=∠CDF=90
∵CD=CD
∴△CAD≌△CFD (ASA)
∴AD=FD,CF=AC
∴D是AF的中点,BF=BC-CF=BC-AC
∵E是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE=BF/2
∴DE=(BC-AC)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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