如果方程(x^2)/(a^2)+(y^2)/(a+6)=1表示焦点在x轴上的椭圆,求a的取值范围,

题目

如果方程(x^2)/(a^2)+(y^2)/(a+6)=1表示焦点在x轴上的椭圆,求a的取值范围,
请问a一定要大于0吗?根据椭圆的定义,a是要大于0 的,可是这题怎么没要求?

答案

(x^2)/(a^2)+(y^2)/(a+6)=1表示焦点在x轴上的椭圆,则A＞B即长轴在x轴上,∴√a^2＞√(a+6)即a^2＞a+6a^2-a-6＞0(a+2)(a-3)＞0a＜-2,或a＞3又：a+6=B^2＞0∴a＞-6综上：-6＜a＜-2,或者a＞3【根据椭圆的定义,a是要大于0...