已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=5/9,那么sin2θ=_.
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已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=5/9,那么sin2θ=_.
题目
已知θ是第三象限角,且
si
n
答案
∵sin
2
θ+cos
2
θ=1,
∴sin
4
θ+cos
4
θ+2sin
2
θcos
2
θ=1,
∵
sin
4
θ+
cos
4
θ=
5
9
∴
2
sin
2
θ
cos
2
θ=
4
9
∵角是第三象限角,
∴sin2θ=
2
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