1 当m取什么值时,方程组 x平方+2y平方-6=0

题目

1 当m取什么值时,方程组 x平方+2y平方-6=0
y=mx+3
有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解
2 已知一个长方形的长比宽多40cm 且长与宽的和比一条对角线的长多80cm,求这个长方形的宽是多少cm?(用勾股?方程）
3某工程队中甲乙两组承包一段路基的改造工程,规定若干天内完成,已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的两倍多4天；乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的两倍少16天；甲乙两组合作24天完成.甲乙两组是否能在规定时间内完成?）

答案

1 y=mx+3带入椭圆方程化简得一元二次方程
（2m^2+1)x^2+12mx+12=0,（12m）^2-48(2m^2+1)=0时,x只有一个解,算出m＝＋－1
m为1时,解为（－2,1）.m为－1时,解为（2,1）
2 设宽x,2x＋40＝根号[x^2+(x+40)^2]+80 （x>0)解方程得到x＝120
3 设规定时间为t,甲乙效率分别xy.x（2t＋4）＝y（2t－16）＝24（x＋y）=1 （t>8)
解得t＝28或2,舍去2,故t>24
能完成