函数f(x)=x平方-2x-3,等差数列{an}中,a1=f（x-1）,a2=-3/2,a3=f（x）

题目

函数f(x)=x平方-2x-3,等差数列{an}中,a1=f（x-1）,a2=-3/2,a3=f（x）
求（1）x的值 （2）通项an （3）a1+a3+a5+...+a15

答案

a1=x^2-4x ,a2=-3/2 ,a3=x^2-2x-3
(1)2a2=a1+a3,(等差中项公式） 所以x=0或3
（2）当x=0时,公差d=-3/2,a1=0 所以an=3/2-3/2n
当x=3时,公差d=3/2,a1=3/2 所以an=3/2n-9/2
(3)a1 ,a2 ……a15为等差数列,公差为2d
当x=0时,d'=-3 ,Sn=-84
当x=3时,d'=3,Sn=96