共有20道题,做对一道得8分,做错一道扣5分,不做不扣分.某同学共得13分,则该同学没做多少题?
题目
共有20道题,做对一道得8分,做错一道扣5分,不做不扣分.某同学共得13分,则该同学没做多少题?
答案
设作对x道,做错Y道.不做Z道
X+Y+Z=20
8X-5Y=13
0Y=20-x-z
8X-5(20-x-z)=13
整理的13X+5Z=113
5z的尾数为0或5,若尾数为0,则3x尾数为3;若尾数为5,3x尾数应该为8,
X可能的值为1、11、6、16
因为Z应该为小于20的整数,得到X=6,Z=7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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