a为何值时,关于x的方程x-2/2+x的平方-4/ax=x+2/3会产生增根?
题目
a为何值时,关于x的方程x-2/2+x的平方-4/ax=x+2/3会产生增根?
答案
两边乘以x^2-4得:
2x+4+ax=3x-6
(1-a)x=6
增根可能是2或-2
把x=2代入得: 2(1-a)=6,a=-2
把x=-2代入得: -2(1-a)=6,a=4
即:
a=-2,或,a=4时,关于x的方程2/x-2+ax/x^2-4=3/x+2会产生增根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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