任何一个有限复数都可以表示为指数形式

题目

任何一个有限复数都可以表示为指数形式

答案

对于非零复数z,按照极分解z=|z|*(cosθ+isinθ),其中θ是z的幅角,|z|=e^{ln|z|},再用Euler公式得cosθ+isinθ=e^{iθ},所以z=e^{ln|z|+iθ}