直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为 _ .
题目
直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为 ___ .
答案
由圆的方程(x-2)
2+(y+1)
2=4可得,圆心坐标为(2,-1),半径R=2
所以圆心到直线x+2y-3=0 的距离d=
.
由半弦长,弦心距,半径构成直角三角形,满足勾股定理可得:
所以弦长l=2
=
故答案为:
.
由圆的方程,我们可以求出圆的圆心坐标及半径,根据半弦长,弦心距,半径构成直角三角形,满足勾股定理,我们即可求出答案.
直线与圆相交的性质.
本题考查的知识点是直线与圆相交的有关性质,其中直线与圆相交的弦长问题常根据半弦长,弦心距,半径构成直角三角形,满足勾股定理,即l=2 进行解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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