函数f(x)=3+log a (x-1),(a>0且a≠1)的图像恒过点P,若叫α的终边经过点P,则sin²α-sin2αd的值是多少?

题目

函数f(x)=3+log a (x-1),(a>0且a≠1)的图像恒过点P,若叫α的终边经过点P,则sin²α-sin2αd的值是多少?

答案

x=2时,无论a为何值,都有：f(2)=3,因此图像恒过点P(2,3),在第一象限
sina=3/√(2^2+3^2)=3/√13
cosa=2/√13
(sina)^2-sin2a=(sina)^2-2sinacosa=9/13-2*3/√13*2/√13=9/13-12/13=-3/13