若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有l9人无房可住，如果每间住6人，那么还有一间不空也不满，试求学生人数和宿舍间数．

题目

若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有l9人无房可住，如果每间住6人，那么还有一间不空也不满，试求学生人数和宿舍间数．

答案

设宿舍有x间，则学生有（4x+19）人，由题意，得
0＜4x+19-6（x-1）＜6，
解得：9.5＜x＜12.5，
∵x为整数，
∴x=10，11，12，
∴当x=10时，学生有：4×10+19=59人，
当x=11时，学生有：4×11+19=63人，
当x=12时，学生有：4×12+19=67人，