椭圆的焦距,短轴长,长轴长,成等比数列,求离心率?
题目
椭圆的焦距,短轴长,长轴长,成等比数列,求离心率?
答案
由已知有:(2b)^2 = (2a)*(2c)
所以b^2 = ac
所以a^2 - c^2 = ac
两边同除以a^2,得:1 - e^2 = e
解得e = (√5-1)/2 或 (-√5-1)/2(舍去)
所以e = (√5-1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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