已知抛物线Y=-4/1(X-2)²+1经过原点,顶点为A,与X轴的另一个交点为B,在抛物线上求点M,使 △MOB得面积是△AOB面积的3倍

题目

答案

抛物线y=(-1/4)(x-2)^2+1,经过原点,顶点为A(2,1),与x轴的另一个交点为B(4,0). △MOB得面积是△AOB面积的3倍,|yM|=3|yA|=3,yM=土3,由(-1/4)(x-2)^2+1=土3得(x-2)^2=-8(舍)或16,解得x=-2或6,∴M(-2,-3),或(6,-3)....

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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已知抛物线Y=-4/1(X-2)²+1经过 原点,顶点为A,与X轴的另一个交 点为B,在抛物线上求点M,使 △MOB得面积是△AOB面积的3倍

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