在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5

题目

在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5
在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=2/x(x不等于0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为

答案

设OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=a
则A5的坐标为(5a,0),P5的横坐标为5a
P5在y=2/x的图象上,满足方程
所以P5的纵坐标为P5A5=2/(5a)
所以S5=1/2*P5A5*A4A5=1/5