在锐角三角形abc中,角a=60°,ab,ac的垂直平分线交于点o ,则角boc的度数是?

题目

在锐角三角形abc中,角a=60°,ab,ac的垂直平分线交于点o ,则角boc的度数是?

答案

AB,AC的垂直平分线交于点O,
则O为三角形ABC外接圆圆心,
由同弧所对圆心角为圆周角的二倍,得
∠BOC=2∠A=2*60°=120°
方法二
AB,AC的垂直平分线交于点O,
连接OA,OB,OC
则OA=OB=OC
所以∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA
所以∠OAB+∠OAC=∠OBA+∠OCA=∠A=60°
所以∠OBC+∠OCB=180°-2*60°=60°
所以∠BOC=180°-60°=120°