如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长．

题目

如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长．

答案

如图所示，过B点分别作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F．由AD⊥CD知四边形BEDF为矩形．则ED=BF，FD=BE．在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠A=30°，AB=10．∴BE=12AB=5，AE=3BE=53．在Rt△CFB中，∠CFB=90°，∠C=30°，BC=20，∴BF=...