已知a=2005x+2006,b=2005x+2005,c=2005x+2007,求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac
题目
已知a=2005x+2006,b=2005x+2005,c=2005x+2007,求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac
答案
a-b=2005x+2006-2005x-2005=1
同理
b-c=-2
c-a=1
所以原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+4+1)/2
=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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