一加三又六分之一加五又十二分之一加七又二十分之一加九有三十分之一加十一又42分之一加十三又五十六分之一加七十二分之一加十七有九十分之一=?

题目

一加三又六分之一加五又十二分之一加七又二十分之一加九有三十分之一加十一又42分之一加十三又五十六分之一加七十二分之一加十七有九十分之一=?

答案

先把整数部分拿出来算：1+3+5+7+9+11+13+17=66
再算分数部分 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
《注意到6=2*3、12=3*4 20=4*5……》 =1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（9*10）
《 1/（2*3）=1/2-1/3 这叫拆分法》 =（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/9-1/10）
《只剩首尾 中间全消掉了哦》 =1/2-1/10
=2/5
最后答案就是66+2/5