在平面直角坐标系中，已知点P（a+1，a-1）在第四象限，则a的取值范围是_．

题目

在平面直角坐标系中，已知点P（a+1，a-1）在第四象限，则a的取值范围是______．

答案

∵点P（a+1，a-1）在第四象限，
∴

a+1＞0① a−1＜0②

，
解不等式①得，a＞-1，
解不等式②鹅，a＜1，
所以，a的取值范围是-1＜a＜1．
故答案为：-1＜a＜1．

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．

本题考点：点的坐标；解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．