[数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()?

题目

[数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()?
1+2*x+3*(x^2)+……+n*x^(n-1)=(
当x不等于1时,=(1-x^n)/[(1-x)^2] - [n*(x^n)]/(1-x)
当x等于1时,=n(n+x)/2

答案

要求一个式子的和
当发现 这个式子的前半部分是常数成等差,后半部分成等比
一般就用错位相减法
就是把这个式子的每一项乘个X
写再这个式子的下面
然后把上面一个式子减下面一个式子
化简就可以了
这个很讨厌,但需要耐心,多试试就会了