导函数为周期函数,则其原函数也为周期函数!命题是否正确?（请举反例或给出证明过程）

题目

导函数为周期函数,则其原函数也为周期函数!命题是否正确?（请举反例或给出证明过程）

答案

f（x）＝sinx+x不是周期函数,但是f′（x）＝cosx+1是周期函数.
原命题不成立.