关于x的一元二次方程(k-4)x2-2x-1=0. (1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围; (2)当k是怎样的正整数方程没有实数根?
题目
关于x的一元二次方程(k-4)x2-2x-1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)当k是怎样的正整数方程没有实数根?
答案
(1)∵一元二次方程(k-4)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=(-2)2-4(k-4)×(-1)>0,
∴解得:k>3,
∵k-4≠0,
∴k≠4,
∴k>3且k≠4;
(2)若方程没有实数根,则△=b2-4ac<0,
即:4k-12<0,
解得:k<3,
∴当k取1或2时的正整数时方程没有实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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